Räkna ut funktion

Begreppen för övningen i föregående avsnitt gick vi igenom polynomet och kom till slutsatsen att antalet grader av ett polynom bestäms med hjälp av de variabla termerna med den största exponenten. Om ett polynom av grad 2 har 2, kallar vi det det andra polynomet. En ekvation vars en förening består av ett andra polynom och vars andra förening är noll, vi kallar den andra ekvationen.

Detta är en mycket viktig typ av ekvation som förekommer i många olika sammanhang, så vi måste ägna detta och efterföljande avsnitt till studien av exakt den andra ekvationen. Som vanligt skriver vi inte ut 1 när någon står framför x. Det är inte alltid så att den andra ekvationen som vi stöter på är i just denna form från början, men för att vara den andra ekvationen måste vi kunna skriva om den så att den överensstämmer med denna form.

Till exempel verkar det som om det inte är 0 till höger, men till exempel en konstant term. I sådana situationer måste vi först subtrahera den konstanta termen från båda lederna för att få rätt linje lika med noll. Exakt vilka räkningsoperationer vi behöver vidta för att få den andra ekvationen att stå på önskad form varierar från fall till fall.

Nu kommer vi att titta närmare på förhållandet mellan ekvationen för den andra och motsvarande funktion för den andra degit, och hur vi kan använda detta för att lösa ekvationerna för den andra degit och hitta särskilt intressanta värden på variabler när vi studerar andra-andra gradens funktion. Den punkt där funktionen tar sitt minimivärde i intervallet kallas minimipunkten.

När vi har en andra gradens funktion med en positiv koefficient före termen X2, kommer funktionen alltid att ha en minsta punkt för något värde på x. Funktionen för den andra raden, som har en negativ koefficient före termen X2, har alltid en maximal punkt för något värde på x. samlingsnamnet för maximala och minsta punkter är extrema punkter. I många sammanhang är vi intresserade av att bara hitta det största eller minsta värdet som en funktion kan ta.

Det finns en enkel minnesregel för att komma ihåg om den andra linjära funktionen har en minsta punkt eller en maximal punkt. En positiv koefficient framför x2 ger en skisserad graf som liknar en glad positiv mun, som därför kommer att ha en minsta punkt. En funktion i matematik är en regel som kopplar värden till varje påverkan.

Enligt definitionen av en funktion ska varje \(x\)-värde ge endast ett \(y\)-värde!

Ofta beskrivs förhållandet mellan implementering och utvärdering med hjälp av en matematisk formel, där värdet representeras med en eller flera variabler, eller med en tabell eller graf med en graf, relationsdiagram eller PILD-diagram. Ett viktigt inslag i funktionerna är att de är deterministiska, det vill säga konsekventa, så att varje implementering alltid ger samma poäng.

Detta innebär att funktionen kan ses som en maskin som systematiskt ger värden så snart du ansluter värdet. En funktion som är vanlig som byggsten i matematiska formler kallas en elementär funktion och har ett specifikt namn som sinusfunktionen, kvadratroten eller logaritmen. En funktionell räknare vetenskaplig kalkylator är en kalkylator som kan beräkna värdet av elementära funktioner.

I den här videon lär du dig om hur du använder beteckningen f(x) som ett sätt att beskriva ett samband med en funktion.

En grafräknare kan visa grafer för ett funktionellt uttryck. Etymologin för ordet funktion kommer från den latinska funktionella betydelsen, vilket betyder "prestanda, verkställande besittning", det vill säga något görs, att något är fixat. I det här fallet är värdet för funktionen en person och värdet är en av sju färger. En favoritfärg är en persons funktion för färg.

Johan kan till exempel ha en favoritfärg röd, medan Kent har en favoritfärg lila. Det är fullt möjligt för två personer att ha samma favoritfärg. Det kan till exempel vara så att både Anna och Johan tycker om rött. En sten som släpps från olika våningar i en hög byggnad får en annan hösttid.